Bilginin Mutlaklığı Üzerine: Süreklilik Hipotezi, Cohen ve Zeilinger'in Bakışı
Bilginin doğası üzerine yapılan felsefi tartışmalar, matematik ve fizik gibi alanlardaki gelişmelerle daha da derinleşmiştir. Bilginin mutlak olup olmadığı sorusu, matematiksel yapıların keyfiyeti ve fiziksel ölçümlerin belirleyiciliği üzerinden yeniden ele alınabilir. Bu yazıda, Süreklilik Hipotezi, Paul Cohen’in bağımsızlık teoremi ve Anton Zeilinger’in ölçümle ilgili görüşleri üzerinden bilginin mutlak olup olamayacağını tartışacağız.
Süreklilik Hipotezi ve Mutlak Bilgi Sorunu
Süreklilik Hipotezi (Continuum Hypothesis - CH), matematikte doğal sayılar kümesi (ℵ₀) ile reel sayılar kümesi (𝖼) arasında başka bir sonsuzluk olup olmadığını sorgular. Georg Cantor bu hipotezi ortaya atmış, ancak uzun yıllar boyunca ne kanıtlanabilmiş ne de çürütülebilmiştir. Paul Cohen, 1963 yılında geliştirdiği zorlamalı modelleme (forcing) yöntemiyle, Süreklilik Hipotezi'nin Zermelo-Fraenkel kümeler kuramı (ZFC) içinde ne doğru ne de yanlış olduğunu göstermiştir. Yani bu hipotezin doğruluğu ya da yanlışlığı kişinin seçimine bağlıdır.
Bu bulgu, matematiksel doğruların mutlak olup olmadığına dair büyük bir şüphe uyandırmıştır. Eğer bir matematiksel ifade, hangi aksiyomları kabul ettiğimize göre değişiyorsa, o zaman matematikte mutlak doğrular var mıdır? Cohen’in sonucu, matematiğin yapısının, doğruların keyfi olabileceğini ve bilginin mutlak değil, bağlamsal olduğunu ortaya koymuştur.
Anton Zeilinger ve Ölçüm Öncesi Bilginin İmkânsızlığı
Bilgi yalnızca ilişkiler yoluyla mı var olur? Eğer mutlak bilgi diye bir şey varsa, onun herhangi bir bağlamdan bağımsız olması gerekir. Ancak kuantum mekaniği bize, bilginin ancak ölçüm yoluyla anlam kazandığını gösterir.
Kuantum fiziği üzerine çalışan Anton Zeilinger, ölçümün temel doğasını ele alırken şu önemli vurguyu yapmıştır:
"Ölçüm öncesini konuşamamız bir bilgi eksikliğinden kaynaklanmaz."
Bu, kuantum mekaniğinde gözlem öncesinde bir sistemin kesin bir durumunun olmadığını ifade eden bir yaklaşımdır. Eğer bir parçacığın durumunu ancak ölçüm yaptığımızda öğrenebiliyorsak, o zaman ölçüm olmadan bilgi diye bir şey var mıdır?
Bu görüş, bilginin mutlak değil ilişkisel olduğunu gösterir. Bir şeyi ancak ölçerek, yani onunla bir ilişki kurarak bilebiliriz. Eğer ölçüm yoksa, bilgi de yoktur. Bu da mutlak bilginin mümkün olmadığı fikrini destekler.
Bilgi = Ölçüm + İlişki
Eğer bilgi ancak ölçümle ortaya çıkıyorsa, bilgi dediğimiz şey tamamen ilişkilerden ibarettir.
Mutlak bilgi var olsaydı, ölçüm yapmadan da bilinmesi gerekirdi.
Ancak fizik ve matematik bize, bilginin ölçüm ve seçilen aksiyomlarla belirlendiğini gösteriyor.
Dolayısıyla bilgi, ancak ilişki kurulduğunda anlam kazanır.
Paul Cohen’in Süreklilik Hipotezi’ne getirdiği bağımsızlık sonucu da bu fikri destekler. Matematiksel gerçeklik bile aksiyom seçimlerine bağlı olduğuna göre, bilginin mutlak olduğu fikri geçersiz hale gelir. Bilginin güvenilirliğini belirleyen şey ise ölçüm ve yanlışlanabilirliktir.
Sonuç: Mutlak Bilginin İmkânsızlığı
Cohen’in çalışması, matematikte mutlak doğruların olmadığını ve aksiyomların seçimine bağlı olduğunu gösterirken, Zeilinger’in kuantum mekaniği üzerine görüşleri, bilginin ancak ölçümle var olabileceğini ortaya koyuyor.
Bu durumda, mutlak bilgi kavramı, hem matematiksel hem de fiziksel olarak tutarsız görünüyor. Çünkü bilgi dediğimiz şey, ancak bir şeyle ilişki kurarak anlam kazanıyor. Eğer ilişki yoksa, bilgi de yoktur.
Bu bizi şu temel soruya getiriyor: Ölçüm olmadan bilgi var olabilir mi? Eğer bilgi ancak ilişkilerden doğuyorsa, mutlak bilgi yerine ilişkisel bilgi kavramını benimsememiz gerekmiyor mu?
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder